این مقاله به بازدید تحقیقات تازه Aaron Lauda و همکارانش در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی می‌پردازد که با معارفه ذرات نظری جدیدی به نام “نکلکتون‌ها” (neglectons)، راهی نوین برای ساخت رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی همه‌منظوره (universal) اراعه خواهند داد.

چالش پایداری در رایانه‌های کوانتومی

رایانه‌های کوانتومی، با منفعت‌گیری از ویژگی‌های منحصر به فرد فیزیک کوانتوم، نوید شدت و توان محاسباتی زیاد بالاتر از رایانه‌های کلاسیک را خواهند داد. با این حال، تحقق این رویا تا این مدت با موانعی روبروست. یکی از با اهمیت ترین این مانع ها، ناپایداری کیوبیت‌ها، بلوک‌های سازنده رایانه‌های کوانتومی است. کیوبیت‌ها به راحتی تحت تأثیر نویز محیطی قرار می‌گیرند و اطلاعات خود را از دست خواهند داد.

به طور نظری، کیوبیت‌های توپولوژیکی راه‌حلی برای این مشکل اراعه خواهند داد. این کیوبیت‌ها اطلاعات را در یک ناحیه گسترده‌تر نسبت به کیوبیت‌های معمولی توزیع می‌کنند و در نتیجه پایدارتر می باشند. اما در عمل، ساخت این کیوبیت‌ها دشوار بوده است. رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی ساخته شده تا کنون، “همه‌منظوره” نبوده‌اند، به این معنی که نمی توانند همه کارهایی را که یک رایانه کوانتومی کامل می‌تواند انجام دهد، انجام بدهند. به حرف های Lauda: “این همانند تلاش برای تایپ یک مطلب با نیمی از کلیدهای صفحه کلید است. کار ما کلیدهای گمشده را پر می‌کند.” این یافته‌ها در مقاله‌ای تازه در مجله Nature Communications انتشار شده است.

نکلکتون‌ها: کلید حل معمای پایداری

Lauda و همکارانش با منفعت گیری از دسته‌ای از ذرات نظری که “نکلکتون‌ها” نامیده خواهد شد، برخی از مشکلات کیوبیت‌های توپولوژیکی را حل کرده‌اند. نام این ذرات از نحوه استخراج آن‌ها از ریاضیات نظری نادیده گرفته شده گرفته شده است. این ذرات می‌توانند راهی تازه برای تحقق تجربی رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی همه‌منظوره باز کنند.

کیوبیت‌های توپولوژیکی و اصل بافته شدن

برخلاف کیوبیت‌های معمولی که اطلاعات را در حالت یک ذره منفرد ذخیره می‌کنند، کیوبیت‌های توپولوژیکی اطلاعات را در آرایش چندین ذره ذخیره می‌کنند. این یک ویژگی جهانی است، نه محلی، و این علتمی‌شود که آن‌ها زیاد مقاوم‌تر باشند.

به گفتن مثال، موهای بافته شده را در نظر بگیرید. نوع و تعداد بافت‌ها ویژگی‌های جهانی می باشند که بدون دقت به نحوه تکان دادن سر، ثابت می‌همانند. در روبه رو، موقعیت یک تار موی منفرد یک ویژگی محلی است که با کوچکترین حرکت تحول می‌کند.

کیوبیت‌های توپولوژیکی بر پایه اصل شبیهی به نام “بافته شدن اَنیون‌ها” (anyon braiding) کار می‌کنند. اَنیون‌ها (anyons) کوازی‌ذرات می باشند – نه ذرات واقعی همانند پروتون‌ها، بلکه اتفاق‌های نوظهوری از حرکت جمعی تعداد بسیاری از ذرات، همانند امواج در یک حوضچه. آن‌ها در سیستم‌های کوانتومی دوبعدی ظاهر خواهد شد.

تازه‌ترین اخبار و تحلیل‌ها درباره انتخابات، سیاست، اقتصاد، ورزش، حوادث، فرهنگ وهنر و گردشگری را در آینده دنبال کنید.

از آنجایی که بافته شدن اَنیون‌ها حالت کوانتومی کیوبیت را تحول می‌دهد، این روش را می‌توان به گفتن یک گیت کوانتومی منفعت گیری کرد

در دنیای سه‌بعدی ما، معاوضه دو ذره همانند بافتن یک رشته روی یا زیر رشته دیگر است. شما همیشه می‌توانید آن‌ها را به ساختار مهم خود بازگردانید. اما هنگامی که ذرات را در دو سپس معاوضه می‌کنید، نمی‌توانید روی یا زیر بروید. شما مجبورید رشته‌ها را از یکدیگر عبور دهید، که ساختار رشته‌ها را به طور دائم تحول می‌دهد.

به علت این ویژگی، معاوضه دو اَنیون می‌تواند حالت یک سیستم را کاملاً تحول دهد. این معاوضه‌ها را می‌توان در بین چندین اَنیون تکرار کرد – فرآیندی به نام بافته شدن اَنیون‌ها. حالت نهایی به ترتیبی که معاوضه‌ها یا بافت‌ها در آن شکل می‌گیرند بستگی دارد، زیاد همانند به نحوه وابستگی الگوی یک بافت به ترتیب رشته‌های آن.

از آنجایی که بافته شدن اَنیون‌ها حالت کوانتومی کیوبیت را تحول می‌دهد، این روش را می‌توان به گفتن یک گیت کوانتومی منفعت گیری کرد. درست همانطور که یک گیت منطقی در یک رایانه معمولی بیت‌ها را از ۰ به ۱ تحول می‌دهد تا محاسبات را مقدور کند، گیت‌های کوانتومی کیوبیت‌ها را دستکاری می‌کنند. این علتمبتنی بر بافت، مبنا نحوه محاسبات رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی است.

اَنیون‌های ایزینگ و محدودیت‌های آن‌ها

به طور نظری، انواع بسیاری از اَنیون‌ها وجود دارند. یک نوع از آن‌ها، به نام اَنیون‌های ایزینگ (Ising anyons)، به حرف های Lauda، “بهترین شانس ما برای محاسبات کوانتومی در سیستم‌های واقعی می باشند. با این حال، به تنهایی، آن‌ها برای محاسبات کوانتومی همه‌منظوره نیستند.”

زیاد تر آزمایشگران با منفعت گیری از یک حالت خاص از اَنیون‌های ایزینگ، رایانه‌های ایزینگ را همه‌منظوره می‌کنند. اما این حالت، همانند یک تار موی بدون بافت، توسط خواص توپولوژیکی جهانی محافظت نمی‌شود و در نتیجه در برابر خطاها صدمه‌پذیر است و مزیت مهم منفعت گیری از اَنیون‌های ایزینگ را تضعیف می‌کند.

نقش نکلکتون‌ها در همه‌منظوره کردن رایانه‌های کوانتومی

گروه Lauda روشی متفاوت برای همه‌منظوره کردن یک رایانه ایزینگ اشکار کرده‌اند: با معارفه نوع جدیدی از اَنیون، نکلکتون. این ذره از یک چارچوب ریاضی گسترده‌تر به نام “نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی غیر نیمه‌ساده” (nonsemisimple topological quantum field theory) پدید می‌آید که نحوه شمارش برخی از مؤلفه‌های “قابل صرف‌نظر” را تحول می‌دهد. سال‌ها است که این مؤلفه‌ها کنار گذاشته می‌شدند، چون می‌توانستند تبدیل رفتارهای بی‌معنی شوند، که در نتیجه گمان‌هایی که مجموع آن‌ها زیاد تر از یک یا کمتر از صفر می‌شود، یا نتایج فرد دیگر که هیچ معنی فیزیکی ندارند، تشکیل می‌کردند. با یافتن راهی برای فهمیدن آن‌ها به جای کنار گذاشتن آن‌ها، تیم Lauda حوزه ناشناخته‌ای از نظریه کوانتوم را کشف کرده‌اند.

این تحول یادآور اغاز ظهور اعداد موهومی است که اعدادی می باشند که بر پایه ریشه‌های مربع منفی ساخته شده‌اند. در ابتدا، آن‌ها فقط یک ترفند ریاضی بدون معنی فیزیکی بودند – تا این که اروین شرودینگر از آن‌ها در معادله موج منفعت گیری کرد که به سنگ بنای مکانیک کوانتوم تبدیل شد. اریک روِل (Eric Rowell)، ریاضیدان دانشگاه Texas A&M، که در این کار شرکت نداشته است، می‌گوید: “این شبیه است. همانند این است که در فرد دیگر وجود دارد که ما دنبالش نبودیم، چون نمی‌توانستیم آن را به گفتن چیزی فیزیکی ببینیم. احتمالا اکنون زمان باز کردن آن باشد.”

در طراحی Lauda، نکلکتون ثابت می‌ماند، در حالی که دیگر اَنیون‌ها در اطراف آن می‌چرخند. این تنظیم، گیت جدیدی را معارفه می‌کند که رایانه کوانتومی را همه‌منظوره می‌کند. در عکس ماشین‌حساب از حالت‌های کیوبیت، این گیت همانند جمع یا تفریق ۱ عمل می‌کند. با گذشت زمان، این فرآیند می‌تواند به همه اعداد برسد، بر خلاف نسخه غیر همه‌منظوره ماشین‌حساب.

چالش‌های پیش رو و آینده تحقیقات

مسئله قابل دقت این است که افزودن یک نکلکتون خطر سوق دادن همه چیز به قلمرو غیر فیزیکی را دارد، که در آن گمان‌ها به روشی که باید، جمع نمی‌شوند. Lauda می‌گوید: “این یک نظریه زیاد بزرگ‌تر است و در داخل آن، جایی وجود دارد که همه چیز از نظر فیزیکی معنی اشکار می‌کند.” این همانند وقتی است که در یک بازی ویدیویی از نقشه خارج می‌شوید – بازی اغاز به اختلال می‌کند، می‌توانید از دیوارها عبور کنید و همه قوانین از بین می‌روال. ترفند این است که الگوریتمی بسازید که بازیکن را به طور ایمن در داخل نقشه نگه دارد. این ماموریت بر مسئولیت فیلیپو یولیانیلی (Filippo Iulianelli)، دانشجوی فارغ‌التحصیل Lauda می بود که یک الگوریتم را که در یک کلاس تازه با آن روبه رو شده می بود، بازنویسی کرد.

مانع بعدی یافتن نسخه واقعی این سیستم است؛ نکلکتون اکنون کاملاً فرضی است. Lauda خوش‌بین است. در دهه ۱۹۳۰، فیزیکدانان از تقارن‌های ریاضی برای پیش‌بینی وجود یک ذره زیر اتمی شگفت – مزون – سال‌ها قبل از قبول آزمایش‌ها منفعت گیری کردند. او می‌گوید: “ما ادعا نمی‌کنیم که در همان موقعیت هستیم، اما کار ما به آزمایشگران هدفی می‌دهد تا در همان سیستم‌هایی که اَنیون‌های ایزینگ را تحقق می‌بخشند، به جستوجو آن باشند.”

شون کویی (Shawn Cui)، ریاضیدان دانشگاه Purdue که این مقاله تازه را بازدید کرده است، این تحقیق را “پیشرفت نظری زیاد شوق‌انگیز” می‌نامد و امیدوار است که مطالعاتی را ببیند که سیستم‌های فیزیکی را بازدید می‌کنند که این چنین اَنیون‌هایی امکان پذیر در آن‌ها ظاهر شوند. روِل موافق است و می‌گوید که نکلکتون می‌تواند از برخی تعامل های بین یک سیستم ایزینگ و محیط آن ناشی شود. او می‌گوید: “احتمالا فقط به مقداری مهندسی اضافی برای ساخت این نکلکتون نیاز باشد.”

برای Lauda، اجرا تنها بخشی از شوق است. او می‌گوید: “مقصد من این است که تا حد امکان برای محققان دیگر، این نوشته را قانع‌کننده نشان دهم که چارچوب غیر نیمه‌ساده نه تنها معتبر است، بلکه رویکردی شوق‌انگیز برای فهمیدن بهتر نظریه کوانتوم است.” به نظر می‌رسد که نکلکتون برای زمان طویل‌تر نادیده گرفته نخواهد شد.