این بازیگر در تشکیل مهم «داستان وست ساید» در تاتر برادوی در نقش آنیتا ظاهر شد و این چنین شخصیت مهم در نمایش‌های «بوسه زن عنکبوتی» و «شیکاگو» را نیز بر مسئولیت داشته است.

«ریورا» سابقه هفت دهه فعالیت در تئاتر برادوی را داشت و جایزه معتبر مرکز کندی و این چنین مدال آزادی ریاست جمهوری را دریافت کرده و در طول زندگی حرفه‌ای درخشان خود دو جایزه تونی را به گفتن بهترین بازیگر نقش اول زن در یک فیلم موزیکال کسب کرده است.

به نقل از مجله پیپل، وجود او در برادوی به سال ۱۹۵۰ بازمی‌گردد و شامل ۳۰ نقش برای نمایش‌هایی همانند «داستان وست ساید»، «بچه‌ها و عروسک‌ها»، «Can-Can»، «مرلین» و «بوسه زن عنکبوتی» است.

او این چنین در نقش ولما کلی در تشکیل  مهم تئاتر «شیکاگو» در سال ۱۹۷۵ ظاهر شد و در ۲۵ سالگی این نمایش نیز نقش بانوی برجسته روکسی هارت را در اجرای این نمایش در تورنتو، لاس وگاس و لندن بازی کرد.

او که متولد واشنگتن دی سی می بود، آموزش روی صحنه را در سن ۱۱ سالگی وقتی که مادرش او را در مدرسه باله ثبت نام کرد، اغاز کرد و بلافاصله بعد از آن تستی برای مدرسه باله آمریکایی جورج بالانچین او را به شهر نیویورک برد.

«ریورا» در نهایت مدرسه نخبگان باله آمریکایی را رها کرد تا علاقه خود را در برادوی جستوجو کند. اندکی سپس، او اولین نقش حرفه ای خود را در نمایش «منو مادام صدا کن» در کنار بازیگر معروف «الین استریچ» دریافت کرد.

از فیلم‌های سینمایی که «ریتا ریورا» آن نقش داشته نیز می‌توان به فیلم موزیکال کمدی-درام «سوئیت چریتی» به کارگردانی «باب فاسی» در سال ۱۹۶۹ اشاره کرد.